На рисунке изображён график функции f(x) = acos x + b . Найдите f(-(pi)/(3)) .

Функция имеет вид f(x) = acos x + b . Её максимум равен a + b , минимум — b - a (при a > 0 ). По графику f(x) = acos x + b максимальное значение равно 2 , минимальное — -2 . Получаем систему: cases a + b = 2, -a + b = -2. cases Сложив уравнения, получим 2b = 0 , откуда b = 0 . Тогда a = 2 . Значит, f(x) = 2cos x . Вычислим значение функции: f(-(pi)/(3)) = 2cos(-(pi)/(3)) = 2cos(pi)/(3) = 2 * (1)/(2) = 1. Ответ: 1

1