Найдите значение выражения 2025 * tg 765^ .

Задача №16508: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $2025 \cdot t g 76 5^{\circ} .$

Используем периодичность тангенса с периодом $18 0^{\circ} :$

t g 76 5^{\circ} = t g (76 5^{\circ} - 4 \cdot 18 0^{\circ}) = t g 4 5^{\circ} = 1.

(Альтернативно: $t g 76 5^{\circ} = t g (72 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) = t g 4 5^{\circ} = 1 .$ )

Тогда

2025 \cdot t g 76 5^{\circ} = 2025 \cdot 1 = 2025.

Ответ: 2025

Найдите значение выражения $2025 \cdot t g 76 5^{\circ} .$

Используем периодичность тангенса с периодом $18 0^{\circ} :$

t g 76 5^{\circ} = t g (76 5^{\circ} - 4 \cdot 18 0^{\circ}) = t g 4 5^{\circ} = 1.

(Альтернативно: $t g 76 5^{\circ} = t g (72 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) = t g 4 5^{\circ} = 1 .$ )

Тогда

2025 \cdot t g 76 5^{\circ} = 2025 \cdot 1 = 2025.

Ответ: 2025