Найдите значение выражения (3sin 68^)/(cos 34^*cos 56^).

Используем формулу синуса двойного угла: sin 2alpha = 2 . Заметим, что 56^ = 2* 28^ , но это не подходит напрямую. Преобразуем знаменатель: cos 34^*cos 56^ . Воспользуемся формулой 2cos Acos B = cos(A-B) + cos(A+B) . Тогда cos 34^*cos 56^ = (1)/(2) (cos(34^ - 56^) + cos(34^ + 56^)) = (1)/(2) (cos(-22^) + cos 90^) = (1)/(2) (cos 22^ + 0) = (cos 22^)/(2). Теперь выражение принимает вид: (3sin 68^)/(cos 22^2) = 3sin 68^*(2)/(cos 22^). Заметим, что sin 68^ = cos 22^ . Подставляем: 3*cos 22^*(2)/(cos 22^) = 3* 2 = 6. Ответ: 6.

\(6\)