Задача №16476

Легко

Задача #16476

Разные задачи•1 балл

Иллюстрация к условию задачи

На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось $O y$ направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось $O x$ направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой

y = 0, 0043 x^{2} - 0, 74 x + 35,

где $x$ и $y$ измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

По условию ось $O x$ направлена вдоль полотна моста (значит, полотно — прямая $y = 0$ ), а ось $O y$ — вертикально вверх. Цепь моста описывается формулой

y (x) = 0, 0043 x^{2} - 0, 74 x + 35.

Ванта — это вертикальный отрезок, соединяющий точку цепи с полотном моста. Длина ванты в точке с абсциссой $x$ равна ординате цепи $y (x) .$

Подставим $x = 70 :$

y (70) = 0, 0043 \cdot 7 0^{2} - 0, 74 \cdot 70 + 35.

Подсчитаем по слагаемым:

1. $0, 0043 \cdot 4900 = 21, 07,$
2. $0, 74 \cdot 70 = 51, 8,$
3. $y (70) = 21, 07 - 51, 8 + 35 = 4, 27 .$

Ответ: $4, 27 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Задача по теме "Разные задачи"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№10 Задачи с прикладным содержанием

ТемаРазные задачи

ИсточникАлександр Ларин (alexlarin.net)

Откуда задача

Ларин

Теги

Квадратичная функция, её графикРазные задачи с прикладным содержанием