Найдите корень уравнения _5(7x - 4) = _5(2x + 11) .

Так как логарифмы в обеих частях уравнения имеют одинаковое основание 5 , перейдём к равенству их аргументов: 7x - 4 = 2x + 11. Перенесём слагаемые с x в левую часть, а числа — в правую: 7x - 2x = 11 + 4. 5x = 15. x = 3. Сделаем проверку: при x = 3 значения аргументов равны 7 * 3 - 4 = 17 > 0 и 2 * 3 + 11 = 17 > 0 . Оба выражения положительны, следовательно, корень подходит. Ответ: 3

3