Задача №16013

В треугольнике $ABC$ известно, что $AD$ — биссектриса, $\angle C=30°\text{,}$ $\angle BAD=22°\text{.}$ Найдите $\angle ADB\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Так как $AD$ — биссектриса угла $A\text{,}$ то $\angle CAD=\angle BAD=22°\text{.}$ Угол $\angle ADB$ является внешним углом треугольника $ADC\text{,}$ поэтому он равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов: $\angle ADB=\angle CAD+\angle ACD=22°+30°=52°\text{.}$