Решите неравенство (_(36) x + 1) * ((1)/(_(36) x) + 1) _(36) x.

ОДЗ: x > 0, x != 1. Замена t = _(36) x: (t + 1)((1)/(t) + 1) t, ((t+1)^2)/(t) t, ((t+1)^2 - t^2)/(t) 0, (2t + 1)/(t) 0. Методом интервалов: t in [-(1)/(2);0). Обратная замена: -(1)/(2) _(36) x < 0, то есть (1)/(6) x < 1. Ответ: x in [(1)/(6);1).

\(\left[\dfrac{1}{6};\, 1\right)\)