Решите неравенство (9)/(_3 x) - _3(9)/(x) (34)/(_3 x^2).

Задача №16009: Неравенства

Решите неравенство $\frac{9}{lo g _{3} x} - lo g_{3} \frac{9}{x} ⩽ \frac{34}{lo g _{3} x ^{2}} .$

ОДЗ: $x > 0,$ $x \neq = 1 .$ Замена $t = lo g_{3} x :$ $\frac{9}{t} - 2 + t ⩽ \frac{17}{t},$ $\frac{t ^{2} - 2 t - 8}{t} ⩽ 0,$ $\frac{( t + 2 ) ( t - 4 )}{t} ⩽ 0 .$ Методом интервалов: $t \in (- \infty; - 2] \cup (0; 4] .$ Обратная замена: $0 < x ⩽ \frac{1}{9}$ или $1 < x ⩽ 81 .$

Ответ: $x \in (0; \frac{1}{9}] \cup (1; 81] .$

Решите неравенство $\frac{9}{lo g _{3} x} - lo g_{3} \frac{9}{x} ⩽ \frac{34}{lo g _{3} x ^{2}} .$

Ответ: $x \in (0; \frac{1}{9}] \cup (1; 81] .$

Задача №16009

Задача #16009

Решай похожие задачи

Информация

Задача №16009

Задача #16009

Решай похожие задачи

Информация

Задача #16009

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #16009

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация