Решите неравенство (9)/(_3 x) - _3(9)/(x) (34)/(_3 x^2).
ОДЗ: x > 0, x != 1. Замена t = _3 x: (9)/(t) - 2 + t (17)/(t), (t^2 - 2t - 8)/(t) 0, ((t + 2)(t - 4))/(t) 0. Методом интервалов: t in (-inf;-2] U (0;4]. Обратная замена: 0 < x (1)/(9) или 1 < x 81. Ответ: x in (0;(1)/(9)] U (1;81].
\(\left(0;\, \dfrac{1}{9}\right] \cup (1;\, 81]\)