Решите неравенство 3^(_3(4+x^2)) + x^4 - 10 0.

Запишем ОДЗ: 4 + x^2 > 0 <=> x in R. Преобразуем неравенство, используя свойство логарифма a^(_a b) = b: 4 + x^2 + x^4 - 10 0 x^4 + x^2 - 6 0. Сделаем замену x^2 = t, t 0: t^2 + t - 6 0 (t+3)(t-2) 0. Решим полученное неравенство методом интервалов с учётом того, что t 0. Получаем t in [2; +inf). Сделаем обратную замену: x^2 2 x in (-inf; -sqrt(2)] U [sqrt(2); +inf).

\(\left(-\infty; -\sqrt{2}\right] \cup \left[\sqrt{2}; +\infty\right)\)