При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k = 6,4* 10^6 Па* м^5 , где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа (в м^3), k = (5)/(3) . Найдите, какой объём V (в м^3) будет занимать газ при давлении p , равном 2* 10^5 Па .

Дано: pV^k = 6,4* 10^6 , k = (5)/(3) , p = 2* 10^5 Па . Найти V . Подставим: (2* 10^5) * V^((5)/(3)) = 6,4* 10^6 . Разделим обе части на 2* 10^5 : V^((5)/(3)) = (6,4* 10^6)/(2* 10^5) = 32 . Так как 32 = 2^5 , то V^((5)/(3)) = 2^5 . Возведём обе части в степень (3)/(5) : V = 2^(5*(3)/(5)) = 2^3 = 8 м^3 . Ответ: 8 м^3

\(8\)