В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 1400 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; — в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; — к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 2120 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2026 году?

Сумма кредита 1400 тыс. руб. на 10 лет. Первые 5 лет долг уменьшается ежегодно на d_1, следующие 5 лет — на d_2. Условие: 5d_1 + 5d_2 = 1400=> d_1 + d_2 = 280. Долг на июль каждого года: 2025: 1400; 2026: 1400 - d_1; ... 2030: 1400 - 5d_1; 2031: 1400 - 5d_1 - d_2; ... 2035: 0. Платеж в году t: 0,1* D + d, где D — долг на июль предыдущего года. Выплаты: 2026: 140 + d_1 2027: 140 + 0,9d_1 2028: 140 + 0,8d_1 2029: 140 + 0,7d_1 2030: 140 + 0,6d_1 2031: 140 - 0,5d_1 + d_2 2032: 140 - 0,5d_1 + 0,9d_2 2033: 140 - 0,5d_1 + 0,8d_2 2034: 140 - 0,5d_1 + 0,7d_2 2035: 140 - 0,5d_1 + 0,6d_2 Суммируем: постоянная часть 140* 10 = 1400; коэффициенты при d_1: 1+0,9+0,8+0,7+0,6 - 5*0,5 = 4 - 2,5 = 1,5; при d_2: 1+0,9+0,8+0,7+0,6 = 4. Общая сумма: 1400 + 1,5d_1 + 4d_2. Подставляем d_2 = 280 - d_1: 1400 + 1,5d_1 + 4(280 - d_1) = 1400 + 1,5d_1 + 1120 - 4d_1 = 2520 - 2,5d_1. Уравнение: 2520 - 2,5d_1 = 2120=> 2,5d_1 = 400=> d_1 = 160. Платёж в 2026 году: 140 + d_1 = 140 + 160 = 300.

\(300\)