В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году составит 1027,2 тыс. рублей. Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита.
Начальный долг 900 тыс. рублей. Пусть выплаты в 2027 и 2028 годах равны X. Выплата в 2029 году равна 1027,2 тыс. рублей. После 2027 года долг: 900 + 0,2*900 - X = 1080 - X. После 2028 года долг: (1080 - X) + 0,2(1080 - X) - X = 1296 - 2,2X. В 2029 году долг должен быть погашен: (1296 - 2,2X) + 0,2(1296 - 2,2X) - 1027,2 = 0. Упрощаем: 1296 - 2,2X + 259,2 - 0,44X - 1027,2 = 0 => 528 - 2,64X = 0. Отсюда: X = (528)/(2,64) = 200. Сумма всех платежей: 200 + 200 + 1027,2 = 1427,2. Ответ: 1427,2 тыс. рублей.
\(1427.2\)