В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1254,4 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2027 года?
Пусть платёж в 2027 и 2028 годах равен X тыс. рублей, платёж в 2029 году — Y тыс. рублей. Долг на июль каждого года: после 2027 года D_1 , после 2028 года D_2 . Уравнения по годам (коэффициент увеличения 1,2): 800* 1,2 - X = D_1, D_1* 1,2 - X = D_2, D_2* 1,2 - Y = 0. Выражаем: D_1 = 960 - X, D_2 = 1,2(960 - X) - X = 1152 - 2,2X, Y = 1,2D_2 = 1382,4 - 2,64X. Сумма всех платежей: 2X + Y = 1254,4 => 2X + (1382,4 - 2,64X) = 1254,4 => 1382,4 - 0,64X = 1254,4 => 0,64X = 128 => X = 200. Таким образом, платёж 2027 года составляет 200 тыс. рублей, то есть 200* 1000 = 200000 рублей. Ответ: 200000 рублей.
\(200000\)