В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1260 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1260 тыс. рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны; — к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за пять лет.

Начальный долг 1260 тыс. рублей. В первые три года (2027–2029) долг в июле не меняется, поэтому выплачиваются только проценты (10% от 1260): B_1 = B_2 = B_3 = 0.1* 1260 = 126. Пусть выплаты в 2030 и 2031 годах равны X. После начисления процентов в 2030 году долг становится 1260 + 126 = 1386. После выплаты X долг на июль 2030: 1386 - X. В 2031 году на долг 1386 - X начисляются проценты: 0.1(1386 - X) = 138.6 - 0.1X. После выплаты X долг должен стать нулём: (1386 - X) + (138.6 - 0.1X) - X = 0 => 1524.6 - 2.1X = 0. Отсюда: X = (1524.6)/(2.1) = 726. Общая сумма выплат: 3* 126 + 2* 726 = 378 + 1452 = 1830. Ответ: 1830

\(1830\)