Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №15346

Задача №15346

Сложно

Задача #15346

Кредиты•2 балла

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#17025

Задача по теме "Кредиты"

Средне
#17411

Задача по теме "Кредиты"

Средне
#15342

Задача по теме "Кредиты"

Сложно

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№22 Финансовая математика (архив КИМ-2026)
ТемаКредиты
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Общие задачи по финансовой математикеПростейшие задачи финансовой математикиЗадачи о кредитах

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг будет возрастать на 30 % по сравнению с концом предыдущего года;

  • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

  • платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;

  • к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1482,3 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2029 года?

Пусть платёж в 2027 и 2028 годах равен X тыс. руб., а платёж в 2029 году равен Y тыс. руб. Сумма кредита 900 тыс. руб. После увеличения на 30% в январе каждого года:

D1​D2​Y​=1,3⋅900−X=1170−X,=1,3D1​−X=1,3(1170−X)−X=1521−2,3X,=1,3D2​=1,3(1521−2,3X)=1977,3−2,99X.​

Сумма всех платежей по условию равна 1482{,}3:

2X+Y=1482,3⇒2X+1977,3−2,99X=1482,3⇒−0,99X=−495⇒X=500.

Тогда:

Y=1977,3−2,99⋅500=1977,3−1495=482,3.

Ответ: 482,3 тыс. руб.