Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №15297: Финансовая математика - Математика (профиль) ЕГЭ | SdamEx

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей; — к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Пусть сумма кредита S тыс. руб. Платежи: 2027 — 300, 2028 — 300, 2029 — 417,6. Динамика долга: Июль 2026: S. Январь 2027: 1,2S. После платежа: 1,2S - 300. Январь 2028: 1,2(1,2S - 300) = 1,44S - 360. После платежа: 1,44S - 660. Январь 2029: 1,2(1,44S - 660) = 1,728S - 792. После платежа: 1,728S - 792 - 417,6 = 0. 1,728S = 1209,6=> S = (1209,6)/(1,728) = 700. Ответ: 700

\(700\)

В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг будет возрастать на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 300 тыс. рублей;

— к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что платёж в 2029 году будет равен 417,6 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

#15297Сложно

Задача #15297

Кредиты•2 балла•15–46 минут
8

Задача #15297

Кредиты•2 балла•15–46 минут
8

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

2

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№16 Финансовая математика
ТемаКредиты
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Простейшие задачи финансовой математикиДроби проценты рациональные числаЗадачи о кредитах