Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1 июля 2026 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счёте увеличивается на 25% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня этого же года. 1 июля 2027, 2028 и 2029 годов со вклада снимают одну и ту же сумму. После третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей.
Сколько рублей сняли со вклада за все 3 года, если эта величина превышает изначальный вклад на 458 500 рублей?
Пусть A рублей — изначальная сумма вклада.
Из того, что каждый год со вклада снимают одну и ту же сумму, а всего было снято A+458500 рублей, следует, что снимали каждый раз x=3A+458500 рублей.
Составим таблицу.
Год202720282029Размер вклада до начисления %A45A−x45(45A−x)−xРазмер вклада после начисления %45A45(45A−x)45(45(45A−x)−x)Размер вклада после снятия45A−x45(45A−x)−x45(45(45A−x)−x)−xИз таблицы следует, что после третьего снятия остаётся сумма в рублях, равная
45(45(45A−x)−x)−x=(45)3A−(45)2x−45x−x.По условию после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей. Составим уравнение:
(45)3A−(45)2x−45x−x=0.Из полученного уравнения выразим x и подставим значение x=3A+458500:
x=(45)2+45+1(45)3A, 3A+458500=1625+45+164125A, 3A+458500=166164125A, 3A+458500=64125⋅6116A=244125A, A+458500=244375A, 458500=244375A−A, 458500=244131A, A=131458500⋅244=854000.Тогда сумма в рублях, снятая со вклада за 3 года, равна A+458500=1312500.