Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй — 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите...

Задача №15039: Текстовые задачи

Пусть масса второго сплава $m$ кг, тогда первого $m + 10$ кг.

Меди в первом сплаве: $0.4 (m + 10),$ во втором: $0.25 m .$

В третьем сплаве масса меди:

0.4 (m + 10) + 0.25 m = 0.65 m + 4.

Масса третьего сплава:

m + (m + 10) = 2 m + 10.

Концентрация меди в третьем сплаве равна 35%, поэтому:

\frac{0.65 m + 4}{2 m + 10} = 0.35.

Умножаем обе части на $2 m + 10 :$

0.65 m + 4 = 0.7 m + 3.5.

Решаем уравнение:

0.65 m + 4 = 0.7 m + 3.5 \Rightarrow 0.05 m = 0.5 \Rightarrow m = 10.

Тогда масса третьего сплава:

2 \cdot 10 + 10 = 30.

Ответ: 30 кг.