Смешав 63-процентный и 77-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 56-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 66-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 63-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть x — масса (в кг) 63%-го раствора, y — масса 77%-го раствора. Первая смесь: x кг 63%-го + y кг 77%-го + 10 кг чистой воды дают раствор массой (x + y + 10) кг концентрации 56%. Чистая вода содержит 0% кислоты. Уравнение по массе кислоты: 0,63x + 0,77y + 0 * 10 = 0,56(x + y + 10). Упрощаем: 0,63x + 0,77y = 0,56x + 0,56y + 5,6, 0,07x + 0,21y = 5,6 |:0,07 + 3y = 80. 1 Вторая смесь: x кг 63%-го + y кг 77%-го + 10 кг 50%-го дают раствор массой (x + y + 10) кг концентрации 66%: 0,63x + 0,77y + 0,5 * 10 = 0,66(x + y + 10), 0,63x + 0,77y + 5 = 0,66x + 0,66y + 6,6, -0,03x + 0,11y = 1,6 |*100 -3x + 11y = 160. 2 Решаем систему (1)–(2). Из (1): x = 80 - 3y . Подставляем в (2): -3(80 - 3y) + 11y = 160 -240 + 9y + 11y = 160 20y = 400 = 20. Тогда x = 80 - 3 * 20 = 20 . Ответ: 20.

20