Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Текстовые и прикладные
Ларин
Смешав 63-процентный и 77-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 56-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 66-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 63-процентного раствора использовали для получения смеси?
Пусть x — масса (в кг) 63%-го раствора, y — масса 77%-го раствора.
Первая смесь: x кг 63%-го + y кг 77%-го + 10 кг чистой воды дают раствор массой (x+y+10) кг концентрации 56%. Чистая вода содержит 0% кислоты. Уравнение по массе кислоты:
0,63x+0,77y+0⋅10=0,56(x+y+10).Упрощаем:
0,63x+0,77y=0,56x+0,56y+5,6, 0,07x+0,21y=5,6∣:0,07⟹x+3y=80.(1)Вторая смесь: x кг 63%-го + y кг 77%-го + 10 кг 50%-го дают раствор массой (x+y+10) кг концентрации 66%:
0,63x+0,77y+0,5⋅10=0,66(x+y+10), 0,63x+0,77y+5=0,66x+0,66y+6,6, −0,03x+0,11y=1,6∣⋅100⟹−3x+11y=160.(2)Решаем систему (1)–(2). Из (1): x=80−3y. Подставляем в (2):
−3(80−3y)+11y=160⟺−240+9y+11y=160⟺20y=400⟺y=20.Тогда x=80−3⋅20=20.
Ответ: 20.