Задача №15030 — Графики функций (Математика (профиль) ЕГЭ)

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax^2 + bx + c. Найдите значение f(-3).

Парабола проходит через точки (0, 2), (1, 0) и (2, 0). Из точки (0,2) получаем c = 2. Подставляем (1, 0): a + b + 2 = 0, откуда a + b = -2. Подставляем (2, 0): 4a + 2b + 2 = 0, или 4a + 2b = -2, делим на 2: 2a + b = -1. Решаем систему уравнений: cases a + b = -2, 2a + b = -1. cases Вычитаем первое уравнение из второго: a = 1. Тогда из 1 + b = -2 получаем b = -3. Функция имеет вид f(x) = x^2 - 3x + 2. Вычисляем f(-3): f(-3) = (-3)^2 - 3* (-3) + 2 = 9 + 9 + 2 = 20. Ответ: 20

\(20\)