Задача №15018

На рисунке изображён график функции вида $f(x)={\log }_{a}x\text{.}$ Найдите значение $f(25)\text{.}$

По графику логарифмической функции $y={\log }_{a}x$ видно, что точка $(1;0)$ лежит на графике (свойство логарифма). Также видна точка $(5;-1)$ на графике $f(x)\text{.}$

Тогда

Ищем $f(25)={\log }_{a}25\text{.}$ Так как $a=\frac{1}{5}\text{,}$ то ${\log }_{1/5}25\text{.}$

Заметим, что

Следовательно,

Ответ: $-2\text{.}$