Задача №15018 — Графики функций (Математика (профиль) ЕГЭ)

На рисунке изображён график функции вида f(x) = _a x. Найдите значение f(25).

По графику логарифмической функции y = _a x видно, что точка (1; 0) лежит на графике (свойство логарифма). Также видна точка (5; -1) на графике f(x). Тогда _a 5 = -1=> a^(-1) = 5=> a = (1)/(5). Ищем f(25) = _a 25. Так как a = (1)/(5), то _(1/5) 25. Заметим, что 25 = 5^2 = ( (1)/(a))^2 = a^(-2). Следовательно, _a (a^(-2)) = -2. Ответ: -2.

\(\text{-}2\)