Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 51 час. Ответ дайте в км/ч.

Пусть u км/ч — скорость течения. Скорость по течению: 25 + u, против течения: 25 - u. Время в пути (без стоянки): 51 - 1 = 50 часов. Уравнение: (609)/(25 + u) + (609)/(25 - u) = 50 Умножим на (25 + u)(25 - u): 609(25 - u) + 609(25 + u) = 50(625 - u^2) => 30450 = 31250 - 50u^2 => 50u^2 = 800 => u^2 = 16 => u = 4 Ответ: 4 км/ч.

\(4\)