Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 7 деталей больше второго?

Пусть первый рабочий изготавливает x деталей в час, тогда второй изготавливает x - 7 деталей в час. Время первого: (198)/(x) ч, время второго: (198)/(x - 7) ч. Разница во времени: (198)/(x - 7) - (198)/(x) = 7. Преобразуем уравнение: (198x - 198(x - 7))/(x(x - 7)) = 7, (1386)/(x(x - 7)) = 7, x(x - 7) = 198, x^2 - 7x - 198 = 0. Дискриминант: D = 49 + 792 = 841 = 29^2. Корни: x = (7+- 29)/(2). Таким образом, x_1 = 18, x_2 = -11 (не подходит). Ответ: 18 деталей в час.

\(18\)