Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Пусть x л/мин — пропускная способность первой трубы, тогда второй — x + 4 л/мин. Время заполнения резервуара первой трубой: (285)/(x), второй: (285)/(x + 4). Первая труба заполняет на 4 минуты дольше: (285)/(x) - (285)/(x + 4) = 4. Умножим на x(x + 4): 285(x + 4) - 285x = 4x(x + 4). Упростим: 1140 = 4x^2 + 16x. Отсюда x^2 + 4x - 285 = 0. Дискриминант: D = 16 + 1140 = 1156, sqrt(D) = 34. Корни: x = (-4 + 34)/(2) = 15, x = (-4 - 34)/(2) = -19. Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Ответ: 15 л/мин.
\(15\)