Задача №15004

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Пусть $x$ л/мин — пропускная способность первой трубы, тогда второй — $x+4$ л/мин.

Время заполнения резервуара первой трубой: $\frac{285}{x}\text{,}$ второй: $\frac{285}{x+4}\text{.}$

Первая труба заполняет на 4 минуты дольше:

Умножим на $x(x+4)\text{:}$

Упростим:

Отсюда

Дискриминант: $D=16+1140=1156\text{,}$ $\sqrt{D}=34\text{.}$

Корни:

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи.

Ответ: 15 л/мин.