Задача №14960

На рисунке изображён график функции вида

$$f(x)=\frac{k}{x}.$$

Найдите значение $f(10)\text{.}$

На рисунке показаны оси: по оси $Ox$ отмечены точки $-2$ слева и $1$ справа, по оси $Oy$ — $1$ и $2$ выше нуля.

Считаем координаты выделенной точки на графике: она лежит на вертикали $x=-2$ и на горизонтали $y=2\text{,}$ значит, точка $(-2;2)\text{.}$

Функция имеет вид

$$f(x)=\frac{k}{x}.$$

Подставляем координаты точки:

$$2=f(-2)=\frac{k}{-2}.$$

Отсюда

$$k=-4.$$

Следовательно,

$$f(x)=\frac{-4}{x}.$$

Тогда

$$f(10)=\frac{-4}{10}=-0,4=-\frac{2}{5}.$$

Ответ: $-0,4$ или $-\frac{2}{5}\text{.}$