Задача №18456

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=a\sqrt{x}$ и $g(x)=kx\text{,}$ пересекающиеся в точках $A$ и $B\text{.}$ Найдите абсциссу точки $B\text{.}$

Найдём значения коэффициентов $a$ и $k\text{.}$ По рисунку график $f(x)=a\sqrt{x}$ проходит через точку $(1;4)\text{,}$ а график $g(x)=kx$ — через точку $(2;1)\text{:}$

Чтобы найти точки пересечения графиков, необходимо приравнять правые части функций. При этом учитываем, что функция $f(x)=4\sqrt{x}$ определена при $x⩾0\text{:}$

Точку $A$ с абсциссой $x=0$ мы уже видим на рисунке, поэтому абсциссой точки $B$ будет $x=64\text{.}$