Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?

Пусть x деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй изготавливает x - 2 детали в час. Время первого рабочего: (323)/(x). Время второго рабочего: (323)/(x - 2). Разница во времени составляет 2 часа: (323)/(x - 2) - (323)/(x) = 2. Умножим обе части уравнения на x(x-2): 323x - 323(x-2) = 2x(x-2). Упростим: 323x - 323x + 646 = 2x^2 - 4x, 646 = 2x^2 - 4x. Перенесем все члены: 2x^2 - 4x - 646 = 0. Разделим на 2: x^2 - 2x - 323 = 0. Дискриминант: D = 4 + 1292 = 1296. Корни: x = (2+- 36)/(2). Положительный корень: x = (38)/(2) = 19. Ответ: 19

\(19\)