В момент, когда два бассейна были пустыми, 4 трубы одинаковой производительности были подключены для заполнения первого бассейна. Когда первый бассейн был заполнен на (1)/(6) его объёма, одну трубу переключили для заполнения второго бассейна. Когда первый бассейн был заполнен на (1)/(2) его объёма, ещё две трубы переключили для заполнения второго бассейна. После этого оба бассейна наполнились доверху одновременно. Найдите объём большего бассейна в м³, если объёмы бассейнов отличаются на 11 м³. (Временем на переключение пренебречь.)

Пусть производительность одной трубы равна p , объём первого бассейна — V , второго — V + 11 (по условию первый меньше). Этап 1. Все 4 трубы заполняют первый бассейн до (V)/(6) . Длительность: t_1 = (V/6)/(4p) = (V)/(24p). Второй бассейн пуст. Этап 2. 3 трубы — первый бассейн, 1 труба — второй. Первый идёт от (V)/(6) до (V)/(2) . Длительность: t_2 = (V/3)/(3p) = (V)/(9p). За это время во второй поступает 1 * p * t_2 = (V)/(9) . Этап 3. 1 труба — первый, 3 трубы — второй. Первый идёт от (V)/(2) до V . Длительность: t_3 = (V/2)/(p) = (V)/(2p). За это время во второй поступает 3p * t_3 = (3V)/(2) . К концу этапа 3 второй бассейн заполнен полностью: (V)/(9) + (3V)/(2) = V + 11 <=>(29V)/(18) = V + 11 <=>(11V)/(18) = 11 <=>V = 18. Объём большего бассейна: V + 11 = 29 м³. Ответ: 29.

29