Водолазный колокол, содержащий = 2 моль воздуха объёмом V_1 = 120 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V_2 (в л). Работа A (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A = alpha T_2(V_1)/(V_2), где alpha = 8,7 Дж/(моль * К) — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V_2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10440 Дж. Ответ дайте в литрах.

Дано: A = 10440 Дж, alpha = 8,7 Дж/(моль * К), = 2 моль, T = 300 К, V_1 = 120 л. Формула для работы: A = alpha T_2(V_1)/(V_2) . Подставим известные значения: 10440 = 8,7 * 2 * 300 * _2(120)/(V_2) Вычислим произведение констант в правой части: 8,7 * 2 = 17,4 17,4 * 300 = 5220 Таким образом: 10440 = 5220 * _2(120)/(V_2) Разделим обе части уравнения на 5220: (10440)/(5220) = _2(120)/(V_2) => 2 = _2(120)/(V_2) По определению логарифма: (120)/(V_2) = 2^2 => (120)/(V_2) = 4 Отсюда находим V_2 : V_2 = (120)/(4) = 30 Ответ: 30

30