Найдите значение выражения 5sqrt(2)sin(3pi)/(8)*cos(3pi)/(8).

Задача №14845

Легко

Вычисление значений тригонометрических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

Задача по теме "Вычисление значений тригонометрических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Синус, косинус, тангенс и котангенс числаПреобразования тригонометрических выраженийСинус и косинус двойного угла

Найдите значение выражения

$52 sin \frac{3 π}{8} \cdot cos \frac{3 π}{8} .$

Используем формулу синуса двойного угла: $sin 2 α = 2 sin α cos α,$ откуда $sin α cos α = \frac{1}{2} sin 2 α .$

Тогда

52 sin \frac{3 π}{8} cos \frac{3 π}{8} = 52 \cdot \frac{1}{2} sin \frac{3 π}{4} = \frac{5 2}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 \cdot 2}{4} = \frac{5}{2} .

Ответ: $\frac{5}{2}$