Задача №14810

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $0,01\text{.}$ Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейка, равна $0,94\text{.}$ Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $0,04\text{.}$ Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Пусть событие $A$ — батарейка забракована.

Рассмотрим гипотезы: $H_1$ — батарейка неисправна ($P(H_1)=0,01$), $H_2$ — батарейка исправна ($P(H_2)=0,99$).

Условные вероятности: $P(A|H_1)=0,94\text{,}$ $P(A|H_2)=0,04\text{.}$

По формуле полной вероятности:

Ответ: $0,049\text{.}$