В магазине был продан 21 из 25 холодильников трёх марок, имеющихся в количествах 5 , 7 и 13 штук. Полагая, что вероятность быть проданным для холодильника каждой марки одинакова, найдите вероятность того, что остались нераспроданными холодильники трёх разных марок. Результат округлите до тысячных.

Нераспроданными остались 25 - 21 = 4 холодильника. Все исходы — выбор 4 холодильников из 25 — равновозможны (так как вероятность быть проданным одинакова для всех холодильников). Их число: N = C_(25)^(4) = (25 * 24 * 23 * 22)/(4!) = 12650. Благоприятные исходы — среди оставшихся четырёх холодильников присутствуют все три марки. Распределения (a; b; c) оставшихся по маркам с условием a + b + c = 4 и a, b, c 1 : 1. (2; 1; 1) ; 2. (1; 2; 1) ; 3. (1; 1; 2) . Число исходов для каждого распределения: 1. (2; 1; 1) : C_5^2 * C_7^1 * C_(13)^1 = 10 * 7 * 13 = 910 ; 2. (1; 2; 1) : C_5^1 * C_7^2 * C_(13)^1 = 5 * 21 * 13 = 1365 ; 3. (1; 1; 2) : C_5^1 * C_7^1 * C_(13)^2 = 5 * 7 * 78 = 2730 . Итого благоприятных исходов: M = 910 + 1365 + 2730 = 5005. Найдём искомую вероятность: P = (5005)/(12650) ~ 0,3956 ~ 0,396. Ответ: 0,396 .

0,396