Производственная компания закупает электронные компоненты для своих устройств у трёх разных поставщиков: «Альфа», «Бета» и «Гамма»: 30% всех компонентов поступают от поставщика «Альфа», 45% всех компонентов поступают от поставщика «Бета», 25% всех компонентов поступают от поставщика «Гамма». Известны статистические данные о доле бракованных компонентов у каждого поставщика: поставщик «Альфа» производит 2% дефектных компонентов, поставщик «Бета» производит 4% дефектных компонентов, поставщик «Гамма» производит 6% дефектных компонентов. Все компоненты поступают на общий склад, откуда случайным образом выбирается один компонент для установки в устройство. Какова вероятность того, что случайно выбранный компонент окажется бракованным?

По формуле полной вероятности. Обозначим: - A — событие «выбранный компонент бракованный»; - H_1, H_2, H_3 — гипотезы «компонент от Альфы / Беты / Гаммы». Из условия: P(H_1) = 0,30; P(H_2) = 0,45; P(H_3) = 0,25, P(A H_1) = 0,02; P(A H_2) = 0,04; P(A H_3) = 0,06. По формуле полной вероятности: P(A) = P(H_1) P(A H_1) + P(H_2) P(A H_2) + P(H_3) P(A H_3). Подставляем: P(A) = 0,30 * 0,02 + 0,45 * 0,04 + 0,25 * 0,06 = 0,006 + 0,018 + 0,015 = 0,039. Ответ: 0,039 .

0,039