Найдите , если = -(sqrt(26))/(26) и alphain((pi)/(2); pi).

Задача №14803: Вычисления и преобразования

Найдём $sin α$ по основному тригонометрическому тождеству.

sin^{2} α = 1 - cos^{2} α = 1 - (- \frac{26}{26})^{2} = 1 - \frac{26}{676} = 1 - \frac{1}{26} = \frac{25}{26} .

Угол $α$ во второй четверти, где синус положителен, поэтому

sin α = \frac{5}{26} .

Тогда

t g α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{\frac{5}{26}}{- \frac{26}{26}} = \frac{5}{26} \cdot (- \frac{26}{26}) = - 5.

Ответ: $- 5$