Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v = sqrt(2la), где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 км, развить скорость 70 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Преобразуем данную в условии формулу: v = sqrt(2la)<=> v^2 = 2la<=> a = (v^2)/(2l). Подставим значения и вычислим: a = (70^2)/(2* 0,5) = (4900)/(1) = 4900. Ответ: 4900 км/ч^2.

\(4900\)