Найдите значение выражения (4^(1)2* 8^(1)3)/(16^(1)4).

Задача №14789: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения

\frac{4 ^{1/2} \cdot 8 ^{1/3}}{1 6 ^{1/4}} .

Представим степени с основанием 2:

4^{1/2} = (2^{2})^{1/2} = 2^{1} = 2,

8^{1/3} = (2^{3})^{1/3} = 2^{1} = 2,

1 6^{1/4} = (2^{4})^{1/4} = 2^{1} = 2.

Тогда выражение равно

\frac{2 \cdot 2}{2} = \frac{4}{2} = 2.

Ответ: 2

Найдите значение выражения

\frac{4 ^{1/2} \cdot 8 ^{1/3}}{1 6 ^{1/4}} .

Представим степени с основанием 2:

4^{1/2} = (2^{2})^{1/2} = 2^{1} = 2,

8^{1/3} = (2^{3})^{1/3} = 2^{1} = 2,

1 6^{1/4} = (2^{4})^{1/4} = 2^{1} = 2.

Тогда выражение равно

\frac{2 \cdot 2}{2} = \frac{4}{2} = 2.

Ответ: 2