В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m = m_0* 2^(-(t)/(T)), где m_0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 100 мг. Период его полураспада составляет 2 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг.
Подставим значения в формулу распада: 100* 2^(-(t)/(2)) = 12,5 Разделим обе части на 100: 2^(-(t)/(2)) = 0,125 = (1)/(8) = 2^(-3) Приравняем показатели: -(t)/(2) = -3=>(t)/(2) = 3=> t = 6 минут. Ответ: 6 минут.
\(6\)