Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14787

Задача №14787

Легко

Задача #14787

Показательные уравнения и неравенства•1 балл

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0​⋅2−t/T, где m0​ — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 100 мг. Период его полураспада составляет 2 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг.

Подставим значения в формулу распада:

100⋅2−t/2=12,5

Разделим обе части на 100:

2−t/2=0,125=81​=2−3

Приравняем показатели:

−2t​=−3⇒2t​=3⇒t=6 минут.

Ответ: 6 минут.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#14788

Задача по теме "Показательные уравнения и неравенства"

Легко
#16609

Задача по теме "Показательные уравнения и неравенства"

Легко
#14841

Задача по теме "Показательные уравнения и неравенства"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№10 Задачи с прикладным содержанием
ТемаПоказательные уравнения и неравенства
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательная функция, её графикПоказательные уравнения