В ходе распада радиоактивного изотопа его масса m (в мг) уменьшается по закону m = m_0 * 2^(-t/T), где m_0 — начальная масса изотопа (в мг), t — время, прошедшее от начального момента, в минутах, T — период полураспада в минутах. В начальный момент времени масса изотопа равна 100 мг. Период его полураспада составляет 2 минуты. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг.

Подставим m_0 = 100 , T = 2 , m = 12,5 в формулу m = m_0 * 2^(-t/T) : 12,5 = 100 * 2^(-t/2) <=> 2^(-t/2) = 0,125 = (1)/(8) = 2^(-3) <=> -(t)/(2) = -3 <=> t = 6. Ответ: 6

6