Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(3-x)=81.

Задача №14776: Простейшие уравнения

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{3})^{3 - x} = 81 .$

Перейдем к одному основанию степени:

(\frac{1}{3})^{3 - x} = 81 \Leftrightarrow 3^{- (3 - x)} = 3^{4} \Leftrightarrow 3^{x - 3} = 3^{4} \Leftrightarrow x - 3 = 4 \Leftrightarrow x = 7.

Ответ: $x = 7$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{3})^{3 - x} = 81 .$

Перейдем к одному основанию степени:

(\frac{1}{3})^{3 - x} = 81 \Leftrightarrow 3^{- (3 - x)} = 3^{4} \Leftrightarrow 3^{x - 3} = 3^{4} \Leftrightarrow x - 3 = 4 \Leftrightarrow x = 7.

Ответ: $x = 7$