Найдите значение выражения (_(9)28)/(_(9)7)+_(7)(7)/(4).

Задача №14772: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения

\frac{lo g _{9} 28}{lo g _{9} 7} + lo g_{7} \frac{7}{4} .

Первое слагаемое:

\frac{lo g _{9} 28}{lo g _{9} 7} = lo g_{7} 28 (по свойству перехода к новому основанию) .

Второе слагаемое:

lo g_{7} \frac{7}{4} = lo g_{7} 7 - lo g_{7} 4 = 1 - lo g_{7} 4.

Тогда сумма:

lo g_{7} 28 + 1 - lo g_{7} 4 = lo g_{7} \frac{28}{4} + 1 = lo g_{7} 7 + 1 = 1 + 1 = 2.

Ответ: 2.

Найдите значение выражения

\frac{lo g _{9} 28}{lo g _{9} 7} + lo g_{7} \frac{7}{4} .

Первое слагаемое:

\frac{lo g _{9} 28}{lo g _{9} 7} = lo g_{7} 28 (по свойству перехода к новому основанию) .

Второе слагаемое:

lo g_{7} \frac{7}{4} = lo g_{7} 7 - lo g_{7} 4 = 1 - lo g_{7} 4.

Тогда сумма:

lo g_{7} 28 + 1 - lo g_{7} 4 = lo g_{7} \frac{28}{4} + 1 = lo g_{7} 7 + 1 = 1 + 1 = 2.

Ответ: 2.