Найдите значение выражения: (7^(_7 3)+_2 16)/(sin^25pi8+sin^29pi8).

Вычислим числитель: 7^(_7 3) = 3, _2 16 = 4, тогда числитель равен 3 + 4 = 7 . Рассмотрим знаменатель sin^2(5pi)/(8) + sin^2(9pi)/(8) . Преобразуем каждое слагаемое: sin(5pi)/(8) = sin(pi - (3pi)/(8)) = sin(3pi)/(8) = cos(pi)/(8), sin(9pi)/(8) = sin(pi + (pi)/(8)) = -sin(pi)/(8), поэтому sin^2(9pi)/(8) = sin^2(pi)/(8) . Тогда знаменатель равен cos^2(pi)/(8) + sin^2(pi)/(8) = 1. Итого: (7)/(1) = 7. Ответ: 7.

7