Найдите значение выражения (8sin 64^*cos 64^)/(sin 128^).

Задача №14757: Вычисления и преобразования

Используем формулу синуса двойного угла:

sin 12 8^{\circ} = sin (2 \cdot 6 4^{\circ}) = 2 sin 6 4^{\circ} cos 6 4^{\circ} .

Тогда

\frac{8 sin 6 4 ^{\circ} cos 6 4 ^{\circ}}{sin 12 8 ^{\circ}} = \frac{8 sin 6 4 ^{\circ} cos 6 4 ^{\circ}}{2 sin 6 4 ^{\circ} cos 6 4 ^{\circ}} = 4.

Ответ: 4