Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Задача №14649: Простейшая стереометрия

Объём цилиндра $V = π R^{2} H .$ Для первого цилиндра $V_{1} = π R_{1}^{2} H_{1} = 15 .$ Для второго цилиндра:

H_{2} = \frac{1}{3} H_{1}, R_{2} = 2 R_{1} .

Тогда

V_{2} = π R_{2}^{2} H_{2} = π (2 R_{1})^{2} \cdot \frac{H _{1}}{3} = π \cdot 4 R_{1}^{2} \cdot \frac{H _{1}}{3} = \frac{4}{3} π R_{1}^{2} H_{1} = \frac{4}{3} V_{1} = \frac{4}{3} \cdot 15 = 20.

Ответ: 20