Задача №14582: Простейшая стереометрия

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Объём цилиндра: $V = π R^{2} H .$

Для первого цилиндра $V_{1} = π R_{1}^{2} H_{1} = 18 .$

Для второго цилиндра: $H_{2} = \frac{H _{1}}{3},$ $R_{2} = 2 R_{1} .$

Тогда объём второго цилиндра:

V_{2} = π R_{2}^{2} H_{2} = π (2 R_{1})^{2} \cdot \frac{H _{1}}{3} = π \cdot 4 R_{1}^{2} \cdot \frac{H _{1}}{3} = \frac{4}{3} π R_{1}^{2} H_{1}

Подставляем $π R_{1}^{2} H_{1} = 18 :$

V_{2} = \frac{4}{3} \cdot 18 = 24

Ответ: 24

Объём цилиндра: $V = π R^{2} H .$

Для первого цилиндра $V_{1} = π R_{1}^{2} H_{1} = 18 .$

Для второго цилиндра: $H_{2} = \frac{H _{1}}{3},$ $R_{2} = 2 R_{1} .$

Тогда объём второго цилиндра:

V_{2} = π R_{2}^{2} H_{2} = π (2 R_{1})^{2} \cdot \frac{H _{1}}{3} = π \cdot 4 R_{1}^{2} \cdot \frac{H _{1}}{3} = \frac{4}{3} π R_{1}^{2} H_{1}

Подставляем $π R_{1}^{2} H_{1} = 18 :$

V_{2} = \frac{4}{3} \cdot 18 = 24

Ответ: 24

Задача №14582

Задача #14582

Решай похожие задачи

Информация

Задача №14582

Задача #14582

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14582

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #14582

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация