Задача №14639 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Для вписанного в цилиндр шара высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2R, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара: r = R. Объём шара V_(ш) = (4)/(3)pi R^3 = 18, откуда pi R^3 = (3)/(4)* 18 = 13,5. Объём цилиндра: V_(ц) = pi r^2 h = pi R^2* 2R = 2pi R^3 = 2* 13,5 = 27 Ответ: 27

\(27\)