Задача №14605 — Простейшая стереометрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Если шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра равна диаметру шара: h = 2R , а радиус основания цилиндра равен радиусу шара: r = R . Объём шара: V_(ш) = (4)/(3)pi R^3 = 24 Откуда: pi R^3 = 24*(3)/(4) = 18 Объём цилиндра: V_(ц) = pi r^2 h = pi R^2* 2R = 2pi R^3 = 2* 18 = 36 Ответ: 36

\(36\)