Задача №14638

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB\text{.}$ Углы при основании равны: $\angle A=\angle B\text{.}$

Внешний угол при вершине $B$ равен $107^{\circ }\text{,}$ значит, внутренний угол $B$ равен

$$180^{\circ }-107^{\circ }=73^{\circ }.$$

Тогда угол $C$ равен

$$180^{\circ }-2\cdot 73^{\circ }=180^{\circ }-146^{\circ }=34^{\circ }.$$

Ответ: $34^{\circ }$