Задача №14585

В треугольнике $ABC$ угол $C=54^{\circ }\text{,}$ $AD$ — биссектриса, угол $BAD=23^{\circ }\text{.}$

Так как $AD$ — биссектриса, то угол $CAD=\angle BAD=23^{\circ }\text{,}$ значит, угол $A=46^{\circ }\text{.}$

Тогда угол $B=180^{\circ }-54^{\circ }-46^{\circ }=80^{\circ }\text{.}$

В треугольнике $ABD$ угол $ABD=80^{\circ }\text{,}$ угол $BAD=23^{\circ }\text{,}$ следовательно, угол $ADB=180^{\circ }-80^{\circ }-23^{\circ }=77^{\circ }\text{.}$

Ответ: $77^{\circ }\text{.}$