Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?

Задача №14604: Простейшая стереометрия

Объём конуса: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h .$

Если радиус основания увеличится в 11 раз, то новый радиус $R^{'} = 11 R,$ а высота остаётся $h .$

Новый объём:

V^{'} = \frac{1}{3} π (11 R)^{2} h = \frac{1}{3} π \cdot 121 R^{2} h = 121 \cdot \frac{1}{3} π R^{2} h = 121 V .

Значит, объём увеличится в 121 раз.