Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?
Объём конуса: V = (1)/(3)pi R^2 h. Если радиус основания увеличится в 11 раз, то новый радиус R' = 11R, а высота остаётся h. Новый объём: V' = (1)/(3)pi (11R)^2 h = (1)/(3)pi* 121 R^2 h = 121*(1)/(3)pi R^2 h = 121 V. Значит, объём увеличится в 121 раз.
\(121\)