Задача №14583

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу: $\alpha =2\beta \text{.}$

По условию $\alpha =\beta +28^{\circ }\text{.}$

Подставляем: $2\beta =\beta +28^{\circ }\text{,}$ откуда $\beta =28^{\circ }\text{.}$

Тогда центральный угол $\alpha =2\cdot 28^{\circ }=56^{\circ }\text{.}$

Ответ: $56^{\circ }$