Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (профиль) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №14583

Задача №14583 — Простейшая планиметрия (Математика (профиль) ЕГЭ)

Найдите центральный угол, если он на 28^ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу: alpha = 2beta. По условию alpha = beta + 28^. Подставляем: 2beta = beta + 28^, откуда beta = 28^. Тогда центральный угол alpha = 2* 28^ = 56^. Ответ: 56^

\(56\)

Задача №14583
Легко

Задача #14583

Центральные и вписанные углы•1 балл•2–8 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№1 Простейшая планиметрия
ТемаЦентральные и вписанные углы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметр